13 квітня вівторок, 7-А клас алгебра

Тема: Система двох лінійних рівнянь з двома змінними. Графічний спосіб розв"язування систем.

Мета: 

- сформувати поняття системи двох лінійних рівнянь з двома змінними, розв"язку системи двох лінійних рівнянь з двома змінними, 

- сформувати вміння розв"язувати системи рівнянь графічним способом.

Шановні 7-класники!

Наше дистанційне навчання продовжується! 

На минулому уроці ми будували графіки лінійних рівнянь з двома змінними.

Також дізналися, що графіком лінійного рівняння з двома змінними є пряма, для побудови якої достатньо двох точок, що є розв"язками нашого лінійного рівняння з двома змінними.

Сьогодні ми познайомимося з поняттям системи двох лінійних рівнянь з двома змінними та графічним способом розв"язування.

1. Перегляньте відео.

Після перегляду відео-уроку, можна зробити такі висновки (запишіть їх у зошит):

- Якщо ставиться завдання знайти всі спільні розв"язки двох рівнянь з двома змінними, то кажуть, що треба розв"язати систему рівнянь.

- Розв"язком системи рівнянь називають спільний розв"язок усіх його рівнянь.

- Розв"язати систему рівнянь означає знайти усі її розв"язки або показати, що їх немає.

2. Розглянемо графічний спосіб розв"язування системи рівнянь. 

Щоб розв"язати систему рівнянь графічним способом спочатку будуть графіки кожного рівняння, а потім шукають їх точки перетину, координати яких і будуть розв"язками системи.

Перегляньте відео.

3. Розглянемо кілька вправ з підручника разом.

№ 1021.

Чи є пара чисел (2; -1) розв"язком системи:

а) 

Розв"язання:

Пара чисел (2; -1) означає, що х = 2, у = -1.

Перевіримо чи перетворюють значення змінних обидва рівняння в правильні рівності чи ні:

1) 2 + (-1) = 1, 1 = 1 - рівність правильна,

2) 2 - 2*(-1) = 2 + 2 = 4 , 4 не дорівнює 6 - рівність не правильна.

Отже, пара чисел (2; -1) - не є розв"язком системи.

№ 1025.

Розв"яжіть графічно систему лінійних рівнянь:

а) 

Розв"язання:

Побудуємо графіки лінійних рівнянь, склавши таблиці значень:

1) х + у = 6 

х	0	6
у	6	0

2) х - у = 2 

х	0	2
у	-2	0

Самостійно побудуйте в одній системі координат графіки обох лінійних рівнянь і знайдіть точку перетину прямих, запишіть відповідь у вигляді пари чисел, на першому місці поставте значення абсциси точки перетину, тобто х, а на другому - значення ординати точки перетину, тобто у.

Відповідь: (4; 2).

4. Цікаво: а скільки розв"язків може мати система рівнянь?

Відповідь на це питання знайдемо у двох коротеньких відео.

Висновок (запишіть у зошит):

- Загальний вигляд системи двох рівнянь з двома змінними такий: 

- Система двох лінійних рівнянь з двома змінними може мати:

1) один розв"язок, якщо графіки рівнянь - прямі перетинаються в одній точці, або відношення коефіцієнтів таке:

2) безліч розв"язків, якщо графіки рівнянь - прямі співпадають, або відношення коефіцієнтів таке:

3) жодного розв"язку, якщо графіки рівнянь - прямі паралельні, або відношення коефіцієнтів таке:

Домашнє завдання: виконати № 1020, 1026.

Звіти надсилати на електронну скриньку вчителя.

І пам"ятай - ти все зможеш!