22 січня п"ятниця, 11 клас алгебра і початки аналізу

Тема: Визначений інтеграл, його геометричний зміст.

Шановні 11-класники!

Сьогодні ми вивчаємо:

- поняття визначеного інтегралу на заданому відрізку та його геометричний зміст, 

- навчимося обчислювати визначені інтеграли.

Означення: Нехай 𝐹 – первісна функції 𝑓 на проміжку 𝐼, числа 𝑎 і 𝑏 належать проміжку 𝐼, де 𝑎 ⋗ 𝑏. Різницю 𝐹(𝑏) − 𝐹(𝑎) називають визначеним інтегралом функції 𝑓 на відрізку [𝑎; 𝑏].

Рівність (1) називають формулою Ньютона-Лейбніца.

При обчисленні визначеного інтеграла застосовують такий запис:

Запишіть формули в зошит.

Перегляньте уважно навчальне відео.

Запишіть геометричний зміст визначеного інтегралу: 

Площу криволінійної трапеції, обмежену графіком функції у = f (х) та прямими у = 0, х = а  і  х = b (аㄑb), можна обчислити  за формулою.

Домашнє завдання:

- Опрацюйте за підручником п. 11 с. 59 (до кінця). Особливу увагу зверніть на розв"язання задачі 3 (розберіться).

- Виконайте № 11.4.

Успіхів!