19 січня вівторок, 8 клас алгебра

Тема: Функція у = k / x, її графік і властивості.

Шановні 8-класники!

У явищах природи, в людській діяльності часто зустрічаються обернено пропорційні залежності між двома величинами.

Наприклад, швидкість і час, при сталій відстані,  ширина і довжина прямокутника при сталій площі. 

Означення: 

Функція виду у = k/x, 

де  х - незалежна змінна (аргумент), 

k - число, що не дорівнює 0,

називається оберненою пропорційністю.

Запишіть у зошит означення.

Властивості:

1. Область визначення  - х може бути будь-яким числом, крім 0,

2. Область значень - у може бути будь-яким числом, крім 0,

3. Графіком оберненої пропорційності є гіпербола, що складається з двох віток:

- якщо число k>0, то вітки гіперболи розміщені у І і ІІІ координатних кутах,

- якщо ж k<0, то графік розміщений у ІІ і ІУ координатних кутах.

4. Нуля функції не існує, бо значення х не може бути 0 (на 0 ділити не можна).

Запишіть у зошит властивості.

Як же побудувати графік такої функції?

1. Для побудови графіка потрібно скласти таблицю значень:

- значення змінної х ми вибираємо самі (довільно), такі числа беремо, щоб добре число к ділилося на них,

- значення у для вибраного х обчислюємо за формулою функції, графік якої будується.

2. За таблицею значень на координатній площині будуємо точки (х; у) і сполучаємо їх плавною лінією , що називається гіпербола.

Перегляньте презентацію і виконайте побудову  двох графіків у зошиті, хто почав завершіть.

Домашнє завдання: 

- опрацювати  п. 10 с.69-73;

- виконати письмово № 323 с.74-75.

Успіхів!