7 грудня понеділок, 7-А клас геометрія

Тема: Ознаки рівності трикутників. Перша ознака рівності трикутників.

Мета: удосконалити вміння застосовувати першу ознаку рівності трикутників до розв"язування задач.

Шановні 7-класники!

Рада вітати вас з продовженням дистанційного навчання. Ми все зможемо і подолаємо!

На минулому занятті ви мали опрацювати за підручником параграф 12 с. 93. 

І переглянути відео-пояснення. 

Та розв"язати ряд задач.

Не будемо поспішати.

Повторимо першу ознаку рівності трикутників.

Вивчіть напам"ять формулювання першої ознаки рівності трикутників. 

Часто учні запитують: для чого нам знати ці ознаки рівності, де вони нам пригодяться?

Відповідаю. 

У житті людини в різних сферах діяльності часто зустрічаються конструкції, які мають форму трикутників. І від того, наскільки швидко працівник визначить рівність різних трикутних конструкцій, залежить швидкість та успішність виконання поставленого перед працівником завдання. 

Наведу приклад. Подивіться на фото. Впізнаєте? Так, це наш міст через річку Південнний Буг. Його міцна металева конструкція складається із великої кількості зварених трикутників. Такі конструкції мають широке застосування не тільки в містобудуванні, а й при створенні накриття різних будівель. І при цьому використовують рівні трикутники. 

Ви переконалися, що знання про рівність трикутників та їх ознак важливі.

Навчимося застосовувати набуті знання до розв"язування різних типів завдань.

Задача 1. Відрізки AC і BD перетинаються в точці О і діляться точкою перетину навпіл. Довести, що трикутник АОВ дорівнює трикутнику CОD.

Задача 2. 

Задача 3. На бісектрисі кута АВС позначено точку D. Доведіть, що АD=DС.

Розглянемо за підручником № 361.

У рівносторонньому Δ АВС проведіть бісектрису АL і доведіть, що:

а) BL=LC ; б) AL┴BC.

Намалюйте Δ АВС і проведіть бісектрису АL. Запишіть у зошит так:

Дано:  Δ АВС, АВ=ВС=АС,

АL – бісектриса кута А.

Довести: а) BL=LC ;

                б) AL┴BC.

Доведення.

Розглянемо Δ АВL і Δ АСL. Знайдемо три елементи в трикутниках, які відповідно дорівнюють:

1) АВ=АС (за умовою, бо Δ АВС - рівносторонній , )

2) кутВАL = кутСАL = 30^о (бо кутА = 60^о, і АL – бісектриса, тому ділить кутА на два рівних кути).

3) АL – спільна сторона для обох трикутників.

Отже, за першою ознакою рівності трикутників (за двома сторонами і кутом між ними) Δ АВL= Δ АСL.

Із рівності трикутників маємо, що відповідні сторони рівні BL=LC і відповідні кути рівні кутАLВ = кутСLВ = 180^о: 2 = 90^о, а це означає, що AL┴BC. Що і треба було довести.

P. S. У поясненні я пишу слово "кут", а ви, діти, записуйте це слово значком. У блозі не відобразився цей знак чомусь.

Діти! При розв"язуванні таких задач потрібно дотримуватися певних правил:

- спочатку малюють малюнок до задачі,

- виділяють, що дано і що потрібно знайти чи довести,

- вказують, які два трикутники розглядаються,

- вибираються ті трикутники, в які входять відомі елементи і ті елементи, що шукаються,

- потім виділяють три елементи, що відповідно дорівнюють у розглядуваних трикутниках і доводять, що ці трикутники рівні за певною ознакою (вказують за якою).

Домашнє завдання: 

- вивчити напам"ять першу ознаку рівності трикутників, це теорема 10 с. 93 за підручником,

- виконати № 364 з повним поясненням (так як розібрана задача).

Звіти надсилати на електронну скриньку вчителя irinazabiyaka68@ukr.net

Успіхів!